Rangkaian Up Down Counter

Tugas 7

RANGKAIAN UP/DOWN COUNTER

Rangkaian Up/Down Counter merupakan gabungan dari Up Counter dan Down Counter. Rangkaian ini dapat menghitung bergantian antara Up dan Down karena adanya input eksternal sebagai control yang menentukan saat menghitung Up atau Down. Pada gambar 4.4 ditunjukkan rangkaian Up/Down Counter Sinkron 3 bit. Jika input CNTRL bernilai ‘1’ maka Counter akan menghitung naik (UP), sedangkan jika input CNTRL bernilai ‘0’, Counter akan menghitung turun (DOWN).

Tugas 6


Cara kerja rangkaian tersebut adalah sebagai berikut :
Jika SUB = 1 maka FA akan menghasilkan S = A + B + 1 = A + B’
B’ merupakan representasi dari bilangan negatif, sehingga S = A – B.
Jika SUB = 0 maka bit-bit B akan melewati XOR tanpa mengalami inversi, dimana FA menghasilkan
S = A + B.

Contoh :
A = 8
B = 4 _
____
…….

Jawab :
Jika dibuat bilangan binnernya maka menjadi :
A = 8 = 1000 B = 4 = 0100
Sebelum mengurangkan A dengan B maka B terlebih dahulu di inverskan. Lalu B’ di tambahkan dengan 1
Seperti berikut :
B= 4 = 0100
B’= 1011 + 1= 1100

Setelah itu baru A + dengan B’

1000 + 1100 = 10100

Ket :
angaka 1 didepan diabaikan karena 1 merupakan bit tanda sedangkan 0100 merupakan bit-bit numeriknya

Tugas 5

FULL ADDER

Full adder mengolah penjumlahan untuk 3 bit bilangan atau lebih sebagai input,

dengan 2 output sebagai Carry (Cy) dan Sum (S).

A	B	C	CARRY	SUM
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	1	0	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	1	1	0
1	1	0	1	0
1	1	1	1	1

Dalam hal ini SUM sama dengan A XOR B XOR C, dan keluaran CARRY sama dengan AB OR AC OR BC.

Keluaran SUM akan menjadi 1 apabila masukan angka 1 berjumlah ganjil.

Keluaran CARRY akan menjadi 1 apabila dua atau lebih dari dua masukkannya bernilai 1.

Gambar Rangkaian

Tugas 4a

Tugas 4b

1. Give the relationship that represents the dual of the Boolean property A + 1 = 1?
(Note: * = AND, + = OR and ' = NOT)
1. A * 1 = 1
2. A * 0 = 0
3. A + 0 = 0
4. A * A = A
5. A * 1 = 1

2. Give the best definition of a literal?
1. A Boolean variable
2. The complement of a Boolean variable
3. 1 or 2
4. A Boolean variable interpreted literally
5. The actual understanding of a Boolean variable

3. Simplify the Boolean expression (A+B+C)(D+E)' + (A+B+C)(D+E) and choose the best answer.
1. A + B + C
2. D + E
3. A'B'C'
4. D'E'
5. None of the above

4. Which of the following relationships represents the dual of the Boolean property x + x'y = x + y?
1. x'(x + y') = x'y'
2. x(x'y) = xy
3. x*x' + y = xy
4. x'(xy') = x'y'
5. x(x' + y) = xy

5. Given the function F(X,Y,Z) = XZ + Z(X'+ XY), the equivalent most simplified Boolean representation for F is:
1. Z + YZ
2. Z + XYZ
3. XZ
4. X + YZ
5. None of the above

6. Which of the following Boolean functions is algebraically complete?
1. F = xy
2. F = x + y
3. F = x'
4. F = xy + yz
5. F = x + y'

7. Simplification of the Boolean expression (A + B)'(C + D + E)' + (A + B)' yields which of the following results?
1. A + B
2. A'B'
3. C + D + E
4. C'D'E'
5. A'B'C'D'E'

8. Given that F = A'B'+ C'+ D'+ E', which of the following represent the only correct expression for F'?
1. F'= A+B+C+D+E
2. F'= ABCDE
3. F'= AB(C+D+E)
4. F'= AB+C'+D'+E'
5. F'= (A+B)CDE

9. An equivalent representation for the Boolean expression A' + 1 is
1. A
2. A'
3. 1
4. 0

10. Simplification of the Boolean expression AB + ABC + ABCD + ABCDE + ABCDEF yields which of the following results?
1. ABCDEF
2. AB
3. AB + CD + EF
4. A + B + C + D + E + F
5. A + B(C+D(E+F))

Tugas 3

a)Buat tabel kebenaran untuk gerbang XOR 3 , 4 dan 5 input, jelaskan kesimpulan anda

XOR 3 Input

A	B	C	Q
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	0

XOR 4 Input

A	B	C	D	Q
0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	0	1
0	1	0	1	0
0	1	1	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	0

XOR 5 Input

A	B	C	D	E	Q
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	1
0	0	0	1	0	1
0	0	0	1	1	0
0	0	1	0	0	1
0	0	1	0	1	0
0	0	1	1	0	0
0	0	1	1	1	1
0	1	0	0	0	1
0	1	0	0	1	0
0	1	0	1	0	0
0	1	0	1	1	1
0	1	1	0	0	0
0	1	1	0	1	1
0	1	1	1	0	1
0	1	1	1	1	0
1	0	0	0	0	1
1	0	0	0	1	0
1	0	0	1	0	0
1	0	0	1	1	1
1	0	1	0	0	0
1	0	1	0	1	1
1	0	1	1	0	1
1	0	1	1	1	0
1	1	0	0	0	0
1	1	0	0	1	1
1	1	0	1	0	1
1	1	0	1	1	0
1	1	1	0	0	1
1	1	1	0	1	0
1	1	1	1	0	0
1	1	1	1	1	1

Kesimpulan :
Gerbang XOR adalah suatu gerbang yang hanya mengenali sinyal yang punya bit 1 yang berjumlah ganjil untuk menghasilkan nilai output 1. Dan jika bit 1 dalam jumlah genap maka outputnya akan menghasilkan nilai output 0 .